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最大的数是多少?

询问天文学家,我们将深入宇宙乃至更远的地方。

询问微观物理学家,我们将更多地了解夸克和先子的神秘世界,它们是万物的基石。

问我五岁的孩子,答案是643。

这是一个任何人都可以猜测的问题,但当涉及到细节时却令人惊讶地私人化。

无穷

我排除了,就像虚数一样。无穷大是炼金术,是一个符号,而不是一个实际的数字。她永远不会出现在轮盘赌上。

以下是参数:

必须考虑每个单独的数字:

宇宙的宽度估计为930亿光年,这很好,但也可能是93.4或93.5光年,这两个都是可以接受的。为了达到最大音量所需的细节水平,您需要找到它的用途。从宇宙的一端旅行到另一端固然美妙,但是……

“你真的不会喜欢这个”—— 《银河系漫游指南》,Douglas Adams

即使我们觉得有必要这样做,我们所知道的数字也会波动。宇宙的大小是有用的,但930亿光年这个数字只是为了传达——的纯粹奇迹,这是“大”含义的一个例子。

充其量,它只是小得多的数字的参考点,而不是值得了解的数十亿数字的东西。

2. 该数字必须有实际的、真实的应用:

相比之下,要测量可观测宇宙的直径到单个氢原子的精度,只需要38 位pi。

这使得研究数万亿位数的数字只是为了作秀。

1 和 0:二元野兽

我们来谈谈二进制数。作为字符串,1 和0 与2、3、4、5、6、7、8、9 具有相同的含义,这意味着代码被视为单个数字字符串。

当您运行程序时,您依赖于计算一串数字的速度。虽然编码时可以使用字母a,但它在ASCII码中始终是1100001(或者对于二进制码爱好者来说是97)。即使是最奇特的编程语言,所有的道路最终都通向C,而最底层的都是1 和0。

然而,程序行作为单个数字的现实只说了一半。

大多数用户只触及了最简单的主线号码序列的表面,这些号码以极快的速度来回移动。

这意味着我们可以消除Google 著名的20 亿行代码本身的数字。迷宫最黑暗的角落里有一个睡觉的角落,薛定谔的猫,它永远可能是1.或0。

这意味着它不是每个数字都有含义的特定单个数字。

代码按顺序排列的地方是单个数据文件。

例如,介质是线性的。您在屏幕上看到的每一帧的每个像素都对应一个应该正确的数字,即每帧200 万像素,或者60Hz 时每秒1.2 亿像素。其他文件也是如此。

我能找到的解决布尔毕达哥拉斯三元组数学问题的最大记录完整单个文件的大小高达200 TB。这实际上是一个巨大的数字,为数学理论提供了所有可能的例子。这里有很多关于此的信息。

作为一个二进制字符串,这个文件是一个实数……而且是一个很大的数字,200 万亿字节,或者大约1,600,000,000,000,000,000 个单独的数字。

然而……没有人会看到它,它只是几乎不被注意到,因为虽然这个数字令人钦佩,但它没有实际意义,有20 世纪80 年代一位教授的100 美元赌注支持。

它的数学基础暗示了大数的另一个领域。这个数字如此之大,以至于世界上最强大的计算机花了数年时间寻找继任者。

质数

比特币理论的基石和您每天依赖的互联网安全的基础。 RSA 加密依赖于使用两个素数以巨大的倍数发送隐藏消息,有效地超过了令人难以置信的处理速度,但代价是巨大的计算量。素数非常实用,适用于任何数字。

已知最大的素数是通过互联网梅森素数搜索(GIMPS)找到的——我没骗你,这是一个免费社区,汇集了来自世界各地的计算能力来寻找素数。如果这是您的热情,请加入社区。

已知最大的素数是2(82,589,933 次方) 1,即24,862,048 位数字。

然而,新技术可能很快就会减少这些数字的大小,至少对于它们的实际目的来说是这样。

量子计算有可能在Q Day 摧毁素数的实际使用,届时当前的算法将被量子计算(理论上)提供的处理速度的巨大飞跃所摧毁。如果你的防御是进行加法,那么这些计算机的瞬时响应将是你的敌人。

最大的数是多少?

假设我们将处理的最大数量也将来自这一突破。

然而,这种情况不会发生,至少不会以我们理解数字的方式发生,并不是因为需要冻结计算机的温度,而是因为量子计算依赖于叠加的数字,而不是在一个数字之间进行选择。或其他,因此它们可能永远不会被有效地写为单个数字。这就是我愿意在这个兔子洞里走多远。

然而,这为我们指明了正确的方向。

当我们谈论非常大的数字时,我们在谈论什么?虽然某些东西无疑是实用的,但它通常只是以比简单数字更复杂的形式出现。

让我们以上面的媒体文件为例——这些无疑代表了一些令人瞠目结舌的数字。但这个数字作为书面数字有什么用呢?

最新的《海王》 4K 电影代表1,889,785,610,240 个角色。这部电影很糟糕,但它总是比难以理解的数字矩阵更令人愉快的呈现数字的方式。

人类极限

一个人能记住的最长数字是111,700位,这是原口彰展示的人类极限的完美例子。

—— 这无疑是对任何人都有意义的最长数字,因为它触及了我们对数字的处理能力的微妙限制。这应该是我们的最后一站。

我们之所以能够处理更大的数字,只是因为我们找到了一种以数字形式以外的方式来表达它们的方法。我们的日常生活环境中潜藏着大量的数字,而这些数字是无法用数字来表达的。

看看你头顶的天空。天气是我们真正无法触及的少数问题之一。最新的努力是在英国建造一台耗资17 亿美元的超级计算机。他的任务是了解世界上的天气(即:大量的天气)并以令人难以置信的精确度进行计算。然后用它吐出一些我们特别感兴趣的选定变量——最接近的温度是多少,在某个时间这里会下雨吗?

沙盒

此时,在最终用户层面,我们越来越接近最大数量的含义,因为与我们相关的实际数量是由环境或现实沙箱与我们自己的比率决定的。

这种感知天气(-20 到80 之间)的方式是我们在日常生活中喜欢数字的简化方式的一个很好的例子- 而且它很少超过三位数。

这为我们仍然坚持的一些更奇怪的数字怪癖添加了背景——帝国措施:

尺寸:从亨利一世国王的指尖到鼻子的测量值。英寸:连续三粒大麦。法国脚:你猜对了,查理曼的脚。这种完全不可靠的系统非常适合重大争议、错误和通常相当随机的设计。 —— 难怪都铎式的房子看起来如此醉人。

但它们仍然漂浮了数百年。

最后,他们选择了几块木头来测量所有英寸。他们还坐在伦敦会馆里。

然而,当您考虑数字的日常分布时,英制测量单位是有意义的。从10 世纪到18 世纪,很少需要超过六位数的金额。链条(66 英尺)或更大的概念(如一英亩(1/640 平方英里))是少数专业人士的专利。

只是在我们最近的历史中,公制系统才成为一种要求。事实证明,与数十人一起工作,而不是三人或数十人一组,有其优点:

一公顷有1亿平方厘米。一英亩有6,272,640 平方英寸。 (重要的是,英制单位的最佳定义是由其公制当量给出的)

然而,即使是一个在其历史的大部分时间里基本上都处于断开状态的系统,一个更难以大规模导航的系统,也足以让我们应对。

同样在现代,您每天在屏幕上看到的数字也很小。您在标签中可能遇到的最大数字是多少?每个新闻报道都被编辑成三位数的标题,并且有充分的理由.

即使是最苛刻的制造项目,例如乐高,也仅以微米(百分之一毫米)为目标。

在科学领域,实际使用中最长的数字可能是新型英特尔微芯片,其尺寸为2 纳米,即0.000000002 米。这是一个巨大的成就,但只需要写在纸上的10个数字。

对此要有信心。数字越大,责任越大,即使是我们中最伟大的人也可能会失去数字意识。 2022年,一名交易员的错误引发了“股市反弹”,在欧洲股市引起了共鸣。这个错误在巅峰时期导致了3000亿欧元的损失。这就是低至十的数字发挥作用的地方。

巨额转账完成时,执行人(房产律师)的汗水可想而知。大公司的工资账户很容易达到数十亿美元,但这仍然只有12 位数(包括便士)。

数字

最后一条线索是您当前使用的电脑或手机。

Apple 的标准计算器始终会准确地给出16 位数字的答案,并将其余数字四舍五入为零。 Excel 文档四舍五入为15 位数字。为了更进一步,您需要像Wolfram Alpha 这样的专门方法。

即使在精度方面,NASA 喷气推进实验室也使用Pi 3.141592653589793 进行最大的行星际导航计算。

这个精度足以保证在1500亿公里的轨道上误差不会超过一根手指的宽度。

这是我们当中最聪明的人所使用的——16 个数字的外缘。

用户评论


余温散尽ぺ

我一直以为答案是无穷大,这篇文章让我开眼界!原来还有这么个说法,确实让人深思。

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暖瞳

我觉得这个话题很有意思,引人思考哲学层面上的问题。不过我也很好奇,如果按照文章中的解释来算的话,是不是意味着宇宙中所有的数字都被涵盖了?

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纯情小火鸡

说“最大的数字不存在”真是太浪漫了! 就像人生充满了无限的可能性一样,数字也一样吧?

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雁過藍天

这篇文章说的逻辑很有意思。 我一直以为数字是不断增大的,没想到它会受到某种限制。 我以前总是觉得答案是无穷大,看来我需要重新思考我的认知了。

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可儿

最大的数字是多少呢?这个问题确实太深奥了!感觉越想越迷糊,还是得慢慢消化一下作者的想法呢。

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Hello爱情风

我是个数学爱好者,但这个话题我还是有点懵懂啊。 难道说我们平常用到的数字体系都无法包含“最大的数字”?会不会是存在一种超越现有数理体系的全新概念?

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敬情

感觉这篇文章写得太学术了,没看明白作者到底想说什么。

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野兽之美

我觉得最大数字就应该等于宇宙能容纳的一切数字,是不是更有道理?

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仅有的余温

作者太狡猾了吧!故意把这个问题说得这么复杂,是想考验我们的智商吗? 明明是个简单的问答题,就这么绕弯一路!

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执笔画眉

看了这篇文章觉得有些深思…… 我以前还真没想过数字会有这么一个边界。 现在想想,或许生活中许多事情都像数字一样,有着无法跨越的限制?

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淡淡の清香

这篇文章让我对数学有了新的认识,原来数字的概念还可以理解这么多层面啊!作者的分析很有逻辑性,让人忍不住去思考其中的道理。

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命里缺他

同意作者观点,其实很多东西都没有个界限,就像数字一样有无限性和有限性共存。我们需要用更开放的眼光去看待问题,才能找到真理!

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有些人,只适合好奇~

最大的数字是多少? 一个天文学家的回答: 宇宙的年龄!

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你的眸中有星辰

我觉得把这个问题说得这么复杂没什么意义呀,大家平常就是用的123456这种基本的数字啊,有什么最大的数字不就完了嘛?

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我的黑色迷你裙

这篇文章让我想起小时候看过的科普动画片,好像也说过类似的话题。当时我还记得画面中有一个巨大的宇宙符号,它里面包含了无限多的数!

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墨城烟柳

对于“最大的数字”这个话题,我个人还是倾向于认为它是无穷的,因为宇宙的广阔无垠让人无法想象有多少具体的数字存在。

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哽咽

如果把这个问题看作一个数学游戏的话,那么答案就取决于游戏的规则吧?不同的规则就有不同的“最大数字”。 这是一个很有趣的想法!

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寂莫

最大的数字真的要定义吗? 我觉得有时候一些问题没有必要强求答案,开放思考才能找到更深刻的理解。

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